Tugas Riset Operasi (1)

Nama     : Etika Wahyu Perdani
NIM        : 5302410016
Rombel  : 01


Riset Operasi adalah teknik operasi yang biasanya digunakan dalam industri, teknik ini digunakan untuk mengoptimalkan / memaksimalkan suatu produk.
Untuk menjalankan teknik ini harus memperhatikan :

1. Keuntungan
2. Variabel Pendukung
3. Batasan Masalah

Tugas 1

Sebuah perusahaan kayu memproduksi meubel tipe A, B, C dan D. Meubel tipe A membutuhkan kayu jati 1 m3, kayu sengon 2 m3, bambu 3 m3 dan rotan 4 m3. Meubel tipe B membutuhkan kayu jati 3 m3, kayu sengon 4 m3, bambu 6 m3, dan rotan 2 m3. Meubel tipe C membutuhkan kayu jati 4 m3, kayu sengon 3 m3, bambu 5 m3, dan rotan 1 m3. Meubel tipe D membutuhkan kayu jati 2 m3, kayu sengon 1 m3, bambu 2 m3 dan rotan 3 m3.
Keuntungan meubel tipe A Rp 100.000,00 ; tipe B Rp 150.000,00 ; tipe C Rp 200.000,00 ; dan tipe D Rp 170.000,00. Meubel tipe A membutuhkan waktu produksi 50 menit, sedangkan meubel tipe B 45 menit, meubel tipe C 60 menit dan meubel tipe D 35 menit. 

Pasokan bahan baku kayu jati 250 m3, kayu sengon 300 m3, bambu 180 m3 dan rotan 210 m3.
Waktu produksi maksimal 47000 menit. Agar perusahaan tersebut memperoleh keuntungan maksimal, buatlah model matematisnya!

Jawab :

Meubel tipe A  = x1
Meubel tipe B  = x2
Meubel tipe C  = x3

Meubel tipe D  = x4

keuntungan maksimal yang diperoleh = f(x)

Keuntungan yang dihasilkan
Meubel tipe A   Rp 100.000,00
meubel tipe B    Rp 150.000,00
meubel tipe C    Rp 200.000,00

meubel tipe D    Rp 170.000,00

f(x1, x2, x3, x4) = 100000 x1 + 150000 x2 + 200000 x3 + 170000 x4

x1    + 3 x2 + 4 x3 + 2 x4  <= 250

2 x1 + 4 x2 + 3 x3 + x4     <= 300

3 x1 + 6 x2 + 5 x3 + 2 x4  <= 180

4 x1 + 2 x2 +   x3  + 3 x4  <= 210

50 x1 + 45 x2 + 60 x3 + 35 x4  <= 47000

x1, x2, x3, x4 >=0